S-a născut pe 18 mai 1982 la Bălți. Familia sa a imigrat la Tel Aviv, Israel, la scurt timp după naștere. A început să practice boxul la 11 ani, după ce un prieten l-a dus la un club de box din Kiryat Bialik, Israel. A câștigat o medalie de argint la Campionatele Mondiale de juniori din 2000 de la Budapesta.
Greenberg vorbește patru limbi – ebraică, rusă, germană și engleză. Fratele său a fost campionul de șah al juniorilor din Israel în 2004.
În 1999, Greenberg a devenit cea mai tânără persoană care a câștigat titlul național israelian la greutate grea. Acesta a mai câștigat o medalie de argint la Campionatele Mondiale de juniori din 2000, la Budapesta, unde l-a învins pe Viktar Zuyev, dar a pierdut în fața lui Dzhamal Medzhydov.
Greenberg a debutat profesional în noiembrie 2001, după ce și-a făcut serviciul militar timp de șapte luni în armata israeliană. În 2003 l-a eliminat pe lituanianul Mindaugas Kulikauskas în runda a 5-a. El a câștigat primele 27 de meciuri profesionale – 18 dintre ele cu K.O. – înainte să fie învins în 2008.
Greenberg a fost unul dintre cei trei mari boxeri evrei în ianuarie 2009, ceilalți fiind Dmitry Salita la categoria junior în greutate și Yuri Foreman, greutatea mijlocie.
Curiozitatea curiozității! Știați că… Roman Greenberg, un boxer recunoscut în Marea Britanie, este originar din Bălți?
